設函數f(x)＝|2ax＋b|(a，b是實常數)的定義域是(－1，1)，如果對于定義域內的每一個x，都有f(x)＜1，那么|a|＋|b|＜1．
(1)證明上述命題；
(2)寫出上述命題的逆命題，若逆命題正確，請加以證明；若逆命題錯誤，請舉一個反例加以說明．
科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
設函數f(x)＝x＋
，x∈[0，＋∞)
(1)當a＝2時，求f(x)的最小值．
(2)當0＜a＜1時，判斷f(x)的單調性，并寫出f(x)的最小值．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
設函數f(x)＝x2－2mx＋m2＋1(m∈R+)，g(x)＝x＋
(k∈R+)．
(1)當x∈(0，∞)時，f(x)和g(x)都滿足：存在實數a，使f(x)≥f(a)，g(x)≥g(a)且f(a)＝g(a)－m．求f(x)和g(x)的表達式；
(2)(文科不做、理科做)對于(1)中的f(x)，設實數b滿足|x－b|＜1．
求證：|f(x)－f(b)|＜2|b|＋5．
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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：044
設函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a、b∈R)
(1)若f(－1)＝0，則對任意實數均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達式．
(2)(文)在(1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝f(x)－kx是單調函數，求實數k的取值范圍．
(理)在(1)的條件下，當x∈[－2，2]時，g(x)＝xf(x)－kx是單調遞增，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2004年高考教材全程總復習試卷·數學 題型：044
設函數f(x)＝x2＋ax＋lg|a＋1|(a≠－1，a∈R)
(1)求證：f(x)能表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)之和，并求出g(x)和h(x)的表達式．
(2)若f(x)和g(x)在區間[
|a＋1|，a2]上均為減函數，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：044
設函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a、b∈R)
(1)若f(－1)＝0，則對任意實數均有f(x)≥0成立，求f(x)的表達式．
(2)在(1)條件下，當x∈[－2，2]，g(x)＝xf(x)－kx單調遞增，求實數k的取值范圍．
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