Question

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，則點A到直線l的距離AD為

 

．

Answer 1

分析：先利用直徑所對的圓周角是直角得出直角三角形ABC，結(jié)合其邊長關(guān)系得到∠BAC=30°，從而在直角三角形DAC中即可求得點A到直線l的距離．

解答：解：C為圓周上一點，AB是直徑，
所以AC⊥BC，而BC=3，AB=6，得∠BAC=30°，
進而得∠B=60°，
所以∠DCA=60°，
又∠ADC=90°，得∠DAC=30°，
∴AD=AC•sin∠DCA=

36-9

•sin600=

9

2

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故答案為

9

2

．

點評：本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)定理以及解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．