Question

已知命題p：?x∈R，x²-ax+1≥0，命題q：?x＞0，x²-ax+1≤0，若p∧q為真，求a的值．

Answer 1

∵?x∈R，x²-ax+1≥0，
則△=a²-4≤0⇒-2≤a≤2，
∴命題p為真時，-2≤a≤2；
∵?x＞0，x²-ax+1≤0，
則△=a²-4≥0⇒a≥2或a≤-2，
∴命題q為真時，a≥2或a≤-2．
由復合命題真值表知：若p∧q為真，命題p、q均為真，
∴a=2或-2．