Question

給出下列命題：
（1）“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
（2）“面積相等的三角形全等”的否命題；
（3）“若m≤1，則x²-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題；
（4）“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題．
其中為真命題的是（　　）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（2）（3）

D．（3）（4）

Answer 1

分析：①寫出逆命題，進(jìn)行判斷
②寫出否命題，進(jìn)行判斷
③若m≤1，△=4-4m≥0，原命題為真，逆否命題也為真
④若A∩B=B，則A⊆B”為假，逆否命題也為假．

解答：解：“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題是“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”為真命題．（1）正確．
“面積相等的三角形全等”是假命題，其否命題為真命題．（2）正確．
當(dāng)m≤1時(shí)，△=4-4m≥0，x²-2x+m=0有實(shí)根，命題為真，逆否命題也為真 （3）正確．
“若A∩B=B，則A⊆B”為假命題，逆否命題也為假．（4）錯(cuò)誤
綜上所述，為真命題的是（1）（2）（3）
故選C

點(diǎn)評：本題以命題真假的判斷為載體，著重考查了命題及四種命題，命題的關(guān)系，集合的關(guān)系．屬于中檔題