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對實數a和b，定義運算“⊗”：a⊗b＝，設函數f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R，若函數y＝f(x)－c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－2]∪                B．(－∞，－2]∪

C.∪                D.∪

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由已知得＝ 

＝ 

則的圖象如圖.

 

∵的圖象與軸恰有兩個公共點，

∴與的圖象恰有兩個公共點，

由圖象知，或.

考點：分段函數的解析式求法及其圖像的作法，數形結合思想.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
．設函數f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數y=f（x）-c恰有四個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設函數f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函數y=f（x）+c的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數c的取值范圍是
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
(
3
4
，1)∪[2，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
設函數f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函數y=f（x）-c恰有兩個不同的零點，則實數c的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

對實數a和b，定義運算“⊕”：a⊕b=
a，a≥b
b，a＜b
，設函數f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，則y=f（x）與x軸的公共點個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）對實數a和b，定義運算“?”；a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
設函數f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函數y=f（x）-k的圖象與x軸恰有兩個公共點，則實數k的取值范圍是
-1＜k≤0
-1＜k≤0
．

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