Question

【題目】學(xué)校組織學(xué)生參加某項(xiàng)比賽，參賽選手必須有很好的語言表達(dá)能力和文字組織能力.學(xué)校對(duì)10位已入圍的學(xué)生進(jìn)行語言表達(dá)能力和文字組織能力的測試，測試成績分為三個(gè)等級(jí)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：

語言表達(dá)能力 文字組織能力
	2	2	0
	1		1
	0	1

由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，只知道從這10位參加測試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，抽到語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為.

（Ⅰ）求， 的值；

（Ⅱ）從測試成績均為或 的學(xué)生中任意抽取2位，求其中至少有一位語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率．

Answer 1

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：(Ⅰ)根據(jù)抽到語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為，可得，從而可得進(jìn)而可得；（Ⅱ）利用列舉法，確定基本事件的個(gè)數(shù)，即利用古典概型概率公式及對(duì)立事件概率公式可求出至少有一位語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率.

試題解析：(Ⅰ)依題意可知：語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生共有人.

所以.所以.

（Ⅱ）測試成績均為或的學(xué)生共有7人，其中語言表達(dá)能力和文字組織能力均為的有2人，設(shè)為，其余5人設(shè)為

則基本事件空間

.

所以基本事件空間總數(shù).

選出的2人語言表達(dá)能力和文字組織能力均為B的有.

所以至少有一位語言表達(dá)能力或文字組織能力為的學(xué)生的概率為

．