Question

用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正奇數(shù)時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，第二步的假設(shè)應(yīng)寫成

假設(shè)n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當(dāng)n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

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Answer 1

分析：根據(jù)n為正奇數(shù)，故第二步的假設(shè)應(yīng)寫成：假設(shè)n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當(dāng)n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除．

解答：解：根據(jù)證明的結(jié)論，n為正奇數(shù)，故第二步的假設(shè)應(yīng)寫成：假設(shè)n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當(dāng)n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除
故答案為：假設(shè)n=2k-1，k∈N^*時命題正確，即當(dāng)n=2k-1，k∈N^*時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

點評：本題考查數(shù)學(xué)歸納法，考查數(shù)學(xué)歸納法的證題步驟，屬于基礎(chǔ)題．