Question

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的方程為．

（Ⅰ）求曲線直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）曲線直角坐標(biāo)方程為；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由已知，兩邊都乘以，得，結(jié)合即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程（普通方程）；（Ⅱ）由已知條件，把的參數(shù)方程為參數(shù)）代入，得由韋達(dá)定理可得：，進(jìn)一步可計(jì)算出的值．

試題解析：（Ⅰ）由已知，得，．3分

（Ⅱ）把的參數(shù)方程代入，得．

5分

．7分

考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程．