【題目】有四名男生，三名女生排隊照相，七個人排成一排，則下列說法正確的有（ ）
A.如果四名男生必須連排在一起，那么有
種不同排法
B.如果三名女生必須連排在一起，那么有
種不同排法
C.如果女生不能站在兩端，那么有
種不同排法
D.如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，那么有種不同排法
【答案】CD
【解析】
利用捆綁法可計算出A、B選項中的排法種數，利用特殊位置法可計算出C選項中的排法種數，利用插空法可計算出D選項中的排法種數，綜合可得出結果.
A中，如果四名男生必須連排在一起，將這四名男生捆綁，形成一個“大元素”，此時，共有
種不同的排法，A選項錯誤；
B中，如果三名女生必須連排在一起，將這三名女生捆綁，形成一個“大元素”，此時，共有
種不同的排法種數，B選項錯誤；
C中，如果女生不能站在兩端，則兩端安排男生，其他位置的安排沒有限制，此時，共有
種不同的排法種數，C選項正確；
D中，如果三個女生中任何兩個均不能排在一起，將女生插入四名男生所形成的
個空中，此時，共有
種不同的排法種數，D選項正確.
故選：CD.
寒假大串聯黃山書社系列答案
寒假創新型自主學習第三學期寒假銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示將同心圓環均勻分成n(
)格.在內環中固定數字1~n.問能否將數字1~n填入外環格內，使得外環旋轉任意格后有且僅有一個格中內外環的數字相同？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一商家誠邀甲、乙兩名圍棋高手進行一場網絡國棋比賽，每比賽一局商家要向每名棋手支付2000元對局費，同時商家每局從轉讓網絡轉播權及廣告宣傳中獲利12100元，從兩名棋手以往比賽中得知，甲每局獲勝的概率為
，乙每局獲勝的概率為
，兩名棋手約定：最多下五局，先連勝兩局者獲勝，比賽結束，比賽結束后，商家為獲勝者頒發5000元的獎金，若沒有決出獲勝者則各頒發2500元.
（1）求下完五局且甲獲勝的概率是多少；
（2）求商家從這場網絡棋賽中獲得的收益的數學期望是多少.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某景區內有兩條道路
、
，現計劃在上選擇一點
，新建道路
，并把
所在的區域改造成綠化區域.已知
，
，
.若綠化區域改造成本為
萬元
，新建道路成本為萬元
.
（1）①設
，寫出該計劃所需總費用
的表達式，并寫出
的范圍；
②設
，寫出該計劃所需總費用
的表達式，并寫出
的范圍；
（2）從上面兩個函數關系中任選一個，求點在何處時改造計劃的總費用最小.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中有四張卡片，分別寫有“瓷、都、文、明”四個字，有放回地從中任取一張卡片，將三次抽取后“瓷”“都”兩個字都取到記為事件
，用隨機模擬的方法估計事件發生的概率.利用電腦隨機產生整數0，1，2，3四個隨機數，分別代表“瓷、都、文、明”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取卡片三次的結果，經隨機模擬產生了以下18組隨機數：
232 | 321 | 230 | 023 | 123 | 021 | 132 | 220 | 001 |
231 | 130 | 133 | 231 | 031 | 320 | 122 | 103 | 233 |
由此可以估計事件發生的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲乙兩人進行圍棋比賽，約定先連勝兩局者直接贏得比賽，若賽完5局仍未出現連勝，則判定獲勝局數多者贏得比賽，假設每局甲獲勝的概率為
，乙獲勝的概率為
，各局比賽結果相互獨立.
求甲在4局以內（含4局）贏得比賽的概率；
記
為比賽決出勝負時的總局數，求
的分布列和均值（數學期望）.
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