Question

（本小題滿分12分）
已知橢圓C過(guò)點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)為，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò) 點(diǎn)A（—1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△BPQ面積的最大值。

Answer 1

解： （Ⅰ）由題意，，可設(shè)橢圓方程為
因?yàn)锳在橢圓上，所以，解得，（舍去）
所以橢圓方程為　　　　　　　　　　　　　　……5分
（Ⅱ）設(shè)直線的方程為：，，，則

所以　　　　　　　　　　　……9分
令，則，所以，而在上單調(diào)遞增
所以。
當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即當(dāng)時(shí)，的面積最大值為3。……………12分

略