Question

為了了解某地區中學甲流防控情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個縣市中抽取7所中學進行調查，已知A，B，C三個市中分別有36，54，36所中學。
（Ⅰ）求從A,B,C三市中分別抽取的中學數量；
（Ⅱ）若從抽取的7所學校中隨機抽取2所進行調查結果的對比，計算這2所學校中至少有1所來自A市的概率。

Answer 1

（Ⅰ）從A,B,C三個縣中應分別抽取的學校為2，3，2
（Ⅱ）11/21

（1）解：學校總數為36+54+36=126，抽樣比為，所以從A,B,C三個縣中應分別抽取的學校為2，3，2.……………………………………………………4分
（2）設為在A區中抽得的2個工廠，為在B區中抽得的3個工廠，為在C區中抽得的2個工廠，這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結果有： 6+5+4+3+2+1=21種，……………………………………………………8分
隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區的結果有，,同理還能組合5種，一共有11種。
所以所求的概率為………………………………………………………………12分