Question

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.已知，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）記為數(shù)列的前項(xiàng)和，求．

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）由題意，，則當(dāng)時(shí)，.
兩式相減，得（）.                     
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/22/5/j1sm52.png" style="vertical-align:middle;" />，，，                
所以數(shù)列是以首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，      
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式是（）.             
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5a/4/heun61.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，       
兩式相減得，，    
整理得， ().    
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的通項(xiàng)與求和，考查錯(cuò)位相減法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．