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已知函數 .

(1)畫出 a =" 0" 時函數的圖象;
(2)求函數 的最小值.
(1)函數的圖像的求解,對于二次函數的圖像作對稱變換可知道。
(2)當時,函數的最小值為
時,函數的最小值為
當a >時,函數f (x)的最小值為+a

試題分析:解:(1)略      4分
(2)①當時,   5分
,則函數上單調遞減,從而函數上的最小值為
,則函數上的最小值為   7分
②當時,   8分
,則函數上的最小值為
,則函數上的最小值為 10分
綜上,當時,函數的最小值為
時,函數的最小值為
當a >時,函數f (x)的最小值為+a.     12分
點評:解決的關鍵是對于絕對值函數的理解,要去掉絕對值符號,然后結合二次函數的性質來得到圖像以及相應的值域,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設定義域為R的函數 ,若關于x的函數
有8個不同的零點,則實數b的取值范圍是__________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數的定義域為開區間,導函數內的圖象如圖所示,則函數在開區間內有極小值點有_______個

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a > 0時,函數的圖象大致是

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在定義域內可導,的圖象如圖所示,則導函數可能為( )

   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,函數的圖像是中心在原點,焦點在軸上的橢圓的兩段弧,則不等式的解集為 (     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的圖象畫在同一個坐標系中,不可能正確的是(   )

A.            B.             C.           D.

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方程有兩個不同的解時,實數的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的圖象可能是 (    )

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同步練習冊答案
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