Question

已知拋物線y2=2px(p>0)上的一點M(1,m)(m>0)到其焦點的距離為5,雙曲線-y2=1的左頂點為A,若雙曲線的一條漸近線與直線AM平行,則實數a的值為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

Answer 1

A

【解析】由已知得1+=5,∴p=8.

∴y2=16x,又M(1,m)在y2=16x上,

∴m2=16(m>0),∴m=4,∴M(1,4).

又雙曲線-y2=1的左頂點A(-,0),一條漸近線為y=x=x.

又kAM=,∴=,解得a=.