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函數y=的圖象是平面上到兩定點距離之差的絕對值等于定長的點的軌跡,則這兩個定點間的距離為
A.8B.4
C.4D.2
C
本題主要考查雙曲線的定義.

函數y=的圖象是等軸雙曲線,e=,實軸所在的直線方程為xy=0.
解方程組
即頂點為A1(,),A2(-,-).
e===,∴c=2.
根據雙曲線的定義,兩定點間的距離為2c=4.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

雙曲線的中心在坐標原點,焦點F(2,0)到一條漸近線的距離為1,試求過F所作一漸近線的垂線l被雙曲線截得的線段長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

∈(0,),則二次曲線xcos-ytan=1的離心率的取值范圍為(      )
A.(0,B.(C.(,D.(,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線 (a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,過F1的直線與左支相交于A、B兩點.如果|AF2|+|BF2|=2|AB|,那么|AB|=_________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點M(-3,0)、N(3,0)、B(1,0),⊙OMN相切于點B,過M、N與⊙O相切的兩直線相交于點P,則P點的軌跡方程為__________.

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若雙曲線=1的實軸長、虛軸長、焦距成等差數列,則雙曲線的離心率是
A.2B.3
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

短軸長為2,離心率e=3的雙曲線兩焦點為F1,F2,過F1作直線交雙曲線于A、B兩點,且|AB|=8,則△ABF2的周長為(   )
A.3                        B.6                       C.12                      D.24

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是雙曲線的兩個焦點,P在雙曲線上,,則的值等于___________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

兩個正數a、b的等差中項是,一個等比中項是,且則雙曲線的離心率為(     )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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