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（本小題滿分12分）
某迷宮有三個通道，進入迷宮的每個人都要經過一個智能門，首次到達此門，系統會隨機(即等可能)為你打開一個通道．若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門．再次到達智能門時，系統會隨機打開一個你未到過的通道，直至走出迷宮為止．令

表示走出迷宮所需的時間．
(1)求

的分布列；
(2)求

的數學期望．

（1）見解析（2）

小時

（1）

的所有可能取值為：1，3，4，6

，

，所以

的分布列為：

	1	3	4	6
P

（2）

（小時）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在一個圓錐體的培養房內培養了40只蜜蜂，準備進行某種實驗，過圓錐高的中點有一個不計厚度且平行于圓錐底面的平面把培養房分成兩個實驗區，其中小錐體叫第一實驗區，圓臺體叫第二實驗區，且兩個實驗區是互通的。假設蜜蜂落入培養房內任何位置是等可能的，且蜜蜂落入哪個位置相互之間是不受影響的。
（1）求蜜蜂落入第二實驗區的概率；
（2）若其中有10只蜜蜂被染上了紅色，求恰有一只紅色蜜蜂落入第二實驗區的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）美國次貸危機引發全球金融動蕩，波及中國滬深兩大股市，甲、乙、丙3人打算趁股市低迷之際買入股票。三人商定在圈定的10只股票中各自隨機購買1只（假定購買時，每只股票的基本情況完全相同）
（1）求甲、乙、丙3人恰好買到相同股票的概率；
（2）求甲、乙、丙3人中至少有2人買到相同股票的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某工廠師徒二人各加工相同型號的零件2個，是否加工出精品均互不影響.已知師父加工一個零件是精品的概率為

，師徒二人各加工2個零件都是精品的概率為

（I）求徒弟加工2個零件都是精品的概率；
（II）求徒弟加工該零件的精品數多于師父的概率；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

袋中裝有黑球和白球共7個，從中任取2個球都是白球的概率為

，現有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球．甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，每人最多取兩次，若兩人中有一人首先取到白球時則終止，每個球在每一次被取出的機會是等可能的．
（1）求袋中原有白球的個數；
（2）求甲取到白球的概率；
（3）求取球4次終止的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲袋內裝有大小均勻的白球3個，黑球5個，乙袋內裝有大小均勻的白球4個，黑球6個。現從甲袋內隨機拿出一個球放入乙袋，充分混合后，再從乙袋內隨機拿一球放入甲袋，則甲袋中白球沒有減少的概率（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分. ）
在甲、乙等6個單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動中，每個單位的節目集中安排在一起. 若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序（序號為1,2，……，6），求：
（Ⅰ）甲、乙兩單位的演出序號均為偶數的概率；
（Ⅱ）甲、乙兩單位的演出序號不相鄰的概率.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

甲罐中有5個紅球，2個白球和3個黑球，乙罐中有4個紅球，3個白球和3個黑球。先從甲罐中隨機取出一球放入乙罐，分別以

和

表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再從乙罐中隨機取出一球，以

表示由乙罐取出的球是紅球的事件，則下列結論中正確的是________（寫出所有正確結論的編號）。
①

；
②

；
③事件

與事件

相互獨立；
④

是兩兩互斥的事件；
⑤

的值不能確定，因為它與

中空間哪一個發生有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若一個四位數字的數，前兩位數字之積恰好等于后面兩位數，則稱這個數為“吉積數”．如“0900”，“1909”，“9218”等都為“吉積數”．某地汽車牌照某批次的號碼前兩位是固定的英文字母，后面是四位數字，丁先生買了新車，給汽車上牌照時最多有三次選擇機會（有放回地隨機選擇號碼）．丁先生選號時剛好是選這批號碼的第一位，如果他想選一個末尾數字沒有4的“吉積數”，則丁先生成功的最大概率最接近的值為

A．3%

B．1%

C．0.88%

D．2.64%

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