Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，已知函數 R）．
（Ⅰ）求函數的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若函數在處取得最大值，且，求的面積．

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）利用三角函數公式把函數化簡為一個角的三角函數，從而易得函數的最小正周期和最大值；（Ⅱ）由（Ⅰ）函數先求角A，再由向量數量積公式求的值，從而利用求得三角形面積．
試題解析：（Ⅰ）依題意，     2分
    5分
所以函數的最小正周期是,有最大值．           7分
（Ⅱ）由（I）知：由，得， 所以．
又，所以．
 ．                                       14分
考點：1、三角函數的性質；2、向量的數量積；3、正弦定理.