Question

數列{a_n}中，a₁=1，a₂=-2，a_n=a_n-1．a_n+1，則a₂₀₁₁=______．

Answer 1

∵a₁=1，a₂=-2，a_n=a_n-1．a_n+1，
∴a3=

a2

a1

=-2，a4=

a3

a2

=1，a5=

a4

a3

=-

1

2

，a6=

a5

a4

=-

1

2

，a7=

a6

a5

=1，a8=

a7

a6

=-2，…，
∴a_n+6=a_n，
∴a₂₀₁₁═a_335×6+1=a₁=1．
故答案為1．