已知函數
（
為常數，且
）.
（1）當
時，求函數
的最小值（用表示）；
（2）是否存在不同的實數
使得
，
，并且
，若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.
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已知f(x)=
(x≠a).
(1)若a=-2,試證f(x)在(-∞,-2)上單調遞增.
(2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上單調遞減,求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ex－e－x(x∈R且e為自然對數的底數)．
(1)判斷函數f(x)的奇偶性與單調性；
(2)是否存在實數t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0對一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．
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；
.
，分
和
兩種情況討論即可；（2）假設存在，則由已知得 
，等價于
在區間
上有兩個不同的實根，作出函數圖象，可得
時， 
4分
時，
7分
，則
在
． 15分
，作出函數圖象，可得
（
）．
的單調性；
使函數
)．
x3.
內有一動點
，
，作
于
，
于
，求矩形
面積的最小值和最大值，并指出取最大值時
在[1，4]上的最值．