Question

１（本小題滿分12分）

2008年為山東素質(zhì)教育年，為響應(yīng)素質(zhì)教育的實(shí)施，某中學(xué)號召學(xué)生在放假期間至少參加一次社會實(shí)踐活動（以下簡稱活動）．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該校100名學(xué)生參加活動的情況，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示．

（1）求這些學(xué)生參加活動的人均次數(shù)；

（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，求他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率；

（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，用表示這兩人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）2.1  

解析:

由圖可知，參加活動1次、2次和3次的學(xué)生人數(shù)分別為20、50和30．

（1）這些學(xué)生參加活動的人均次數(shù)為： 

（2）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，他們參加活動次數(shù)恰好相等的概率為

   

（3）從這些學(xué)生中任選兩名學(xué)生，記“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加2次活動”為事件A，“這兩人中一人參加2次活動，另一人參加3次活動”為事件B，“這兩人中一人參加1次活動，另一人參加3次活動”為事件C，易知

 

   的分布列

	0	1	2
P

 的數(shù)學(xué)期望：