Question

已知某空間幾何體的正視圖，側視圖，俯視圖均為如圖所示的等腰直角三角形，如果該直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的表面積是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：此題為一三棱錐，可由正方體截得，其直觀圖如圖．利用表面積公式求得表面積
解答：解：根據三視圖，可知該幾何體是三棱錐，可由正方體截得，
為正方體中的三棱錐P-ABC，正方體棱長為1．

S_△PAB=S_△ABC==
S_△PAC=S_△PBC==
表面積S=（+）×2=
故選D．
點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關系，三視圖復原幾何體是解題的關鍵．三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．