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（2013•上海）已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若3a²+2ab+3b²-3c²=0，則角C的大小是

π-arccos

．

分析：把式子3a²+2ab+3b²-3c²=0變形為a2+b2-c2=-

ab，再利用余弦定理cosC=

a2+b2-c2

2ab

即可得出．

解答：解：∵3a²+2ab+3b²-3c²=0，∴a2+b2-c2=-

ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

．
∴C=π-arccos

．
故答案為π-arccos

．

點評：熟練掌握余弦定理及反三角函數是解題的關鍵．

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（2013•上海）已知圓柱Ω的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為

，則

．

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（1）將函數g（x）=x³-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數h（x）=log2

4-x

圖象對稱中心的坐標；
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A．充分非必要條件

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C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

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=(1，k)，

=(9，k-6)．若

∥

，則實數 k=

．

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（2013•上海）已知拋物線C：y²=4x 的焦點為F．
（1）點A，P滿足

=-2

．當點A在拋物線C上運動時，求動點P的軌跡方程；
（2）在x軸上是否存在點Q，使得點Q關于直線y=2x的對稱點在拋物線C上？如果存在，求所有滿足條件的點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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