Question

如圖直角梯形OABC中，，SO=1，以OC、OA、OS分別為x軸、y軸、z軸建立直角坐標系O-xyz.

         （Ⅰ）求的大小（用反三角函數表示）；

         （Ⅱ）設

         ①

         ②OA與平面SBC的夾角（用反三角函數表示）；

         ③O到平面SBC的距離.

         （Ⅲ）設

         ①            . 

         ②異面直線SC、OB的距離為               .

（注：（Ⅲ）只要求寫出答案）.

Answer 1

（Ⅰ）

（Ⅱ）

②  ③       

解析:

（Ⅰ）如圖所示：

C（2，0，0），S（0，0，1），O（0，0，0），B（1，1，0）

………………………………………………………5分

（Ⅱ）①

……………………………………………………………………………8分

②,

，

 

③；         ……………………………………14分