Question

分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷它們的真假．
(1)若x、y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)；
(2)若x>2，y>3，則x＋y>5.

Answer 1

解：(1)原命題是真命題．
逆命題：若x＋y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù)，是假命題；
否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)，是假命題；
逆否命題：若x＋y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù)，是真命題．
(2)原命題是真命題．
逆命題：若x＋y>5，則x>2，y>3.是假命題．
否命題：若x≤2或y≤3，則x＋y≤5.是假命題．
逆否命題：若x＋y≤5，則x≤2或y≤3.是真命題．

略