Question

以下命題是真命題的序號(hào)為_(kāi)_____
①若ac=bc，則a=b．
②若△ABC內(nèi)接于橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，則其外心與橢圓的中心O不會(huì)重合．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．
④拋物線C₁：y²=2p₁x（p₁＞0），拋物線C₂：y²=2p₂x（p₂＞0），且p₁≠p₂；過(guò)原點(diǎn)O的直線l與拋物線C₁，C₂分別交于點(diǎn)A₁，A₂，過(guò)原點(diǎn)O的直線m與拋物線C₁，C₂分別交于點(diǎn)B₁，B₂，（l與m不重合），則A₁B₁平行A₂B₂．

Answer 1

①當(dāng)c=0時(shí)ac=bc也成立，所以①錯(cuò)誤．
②當(dāng)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)與圓有四個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是四個(gè)交點(diǎn)中的三個(gè)，此時(shí)三角形的外心與橢圓的中心O重合．所以②錯(cuò)誤．
③記f（x）•g（x）=0的解集為A，f（x）=0或g（x）=0的解集為B，則A=B．故③正確；
④拋物線C₁：y²=2p₁x（p₁＞0），拋物線C₂：y²=2p₂x（p₂＞0），且p₁≠p₂；
過(guò)原點(diǎn)O的直線l與拋物線C₁，C₂分別交于點(diǎn)A₁，A₂，過(guò)原點(diǎn)O的直線m與拋物線C₁，C₂分別交于點(diǎn)B₁，B₂，（l與m不重合），則A₁B₁平行A₂B₂．故④正確；
故答案為：③④