【題目】電腦游戲中,“主角”的生存機會往往被預(yù)先設(shè)定,如某槍戰(zhàn)游戲中,“主角”被設(shè)定生存機會5次,每次生存承受射擊8槍(被擊中8槍則失去一次生命機會).假設(shè)射擊過程均為單子彈發(fā)射,試為“主角”耗用生存機會的過程設(shè)計一個算法,并畫出程序框圖.
【答案】見解析
【解析】試題分析：(方法一)“主角”的所有生存機會共能承受8×5=40槍(第40槍被擊中,則生命結(jié)束).設(shè)“主角”被擊中槍數(shù)為i,設(shè)計程序框圖如圖甲所示.
(方法二)電腦中預(yù)設(shè)共承受槍數(shù)為40,“主角”的生存機會以“減數(shù)”計數(shù),設(shè)計程序框圖如圖乙所示.
試題解析：
(方法一)“主角”的所有生存機會共能承受8×5=40槍(第40槍被擊中,則生命結(jié)束).設(shè)“主角”被擊中槍數(shù)為i,程序框圖如圖甲所示.
(方法二)電腦中預(yù)設(shè)共承受槍數(shù)為40,“主角”的生存機會以“減數(shù)”計數(shù),程序框圖如圖乙所示.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°= 
； sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ； sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ；由此可歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了普及環(huán)保知識，增強學(xué)生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽．經(jīng)過初賽、復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊（每隊3人）進入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得10分，答錯得0分．假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為 
，乙隊中3人答對的概率分別為 
， ， 
，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示乙隊的總得分． （Ⅰ）求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）求甲、乙兩隊總得分之和等于30分且甲隊獲勝的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某池塘養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚,為了估計這兩種魚的數(shù)量,養(yǎng)殖者從池塘中捕出這兩種魚各1 000條,給每條魚做上不影響其存活的標記,然后放回池塘,待完全混合后,再每次從池塘中隨機地捕出1 000條魚,記錄下其中有記號的魚的數(shù)目,立即放回池塘中.這樣的記錄做了10次,并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖所示的莖葉圖.
(1)根據(jù)莖葉圖計算有記號的鯉魚和鯽魚數(shù)目的平均數(shù),并估計池塘中的鯉魚和鯽魚的數(shù)量;
(2)為了估計池塘中魚的總質(zhì)量,現(xiàn)按照(1)中的比例對100條魚進行稱重,根據(jù)稱重魚的質(zhì)量介于[0,4.5](單位:千克)之間,將測量結(jié)果按如下方式分成九組:第一組[0,0.5),第二組[0.5,1),…,第九組[4,4.5].如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分.
①估計池塘中魚的質(zhì)量在3千克以上(含3千克)的條數(shù);
②若第三組魚的條數(shù)比第二組多7條、第四組魚的條數(shù)比第三組多7條,請將頻率分布直方圖補充完整;
③在②的條件下估計池塘中魚的質(zhì)量的眾數(shù)及池塘中魚的總質(zhì)量.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，將菱形ABCD沿對角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點M是棱BC的中點，且DM=2 
． 
（1）求證：OM∥平面ABD；
（2）求證：平面DOM⊥平面ABC；
（3）求點B到平面DOM的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
+ 
． （I）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥|k﹣2|有解，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是60名男生每分鐘脈搏跳動次數(shù)的頻率分布表.
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
|
[51.5,57.5) | 4 | 0.067 | 0.011 |
[57.5,63.5) | 6 | 0.1 | 0.017 |
[63.5,69.5) | 11 | 0.183 | 0.031 |
[69.5,75.5) | 20 | 0.333 | 0.056 |
[75.5,81.5) | 11 | 0.183 | 0.031 |
[81.5,87.5) | 5 | 0.083 | 0.014 |
[87.5,93.5] | 3 | 0.05 | 0.008 |
(1)作出其頻率分布直方圖;
(2)根據(jù)直方圖的各組中值估計總體平均數(shù);
(3)估計每分鐘脈搏跳動次數(shù)的范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是 
和 
．假設(shè)兩人射擊是否擊中目標相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊4次，至少有1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率．
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