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選修4-5:不等式選講
已知,若恒成立,
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若對任意的恒成立,求實數的取值范圍.
(Ⅰ)的最小值為(Ⅱ) 
本試題主要是考查了絕對值不等式的求解,以及均值不等式的綜合運用。
(1)因為,若恒成立,只要求解a+b的最大值即可,利用
可知結論。
(2)由于要使恒成立,須且只須,然后運用三段論的思想求解x的取值集合。
解:(Ⅰ)

(當且僅當,即時取等號)
恒成立,
的最小值為…………….4分
(Ⅱ)要使恒成立,須且只須

…………7分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)解不等式
(2)若關于的不等式的解集不是空集,試求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)解不等式
(Ⅱ)若不等式的解集為空集,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則實數的取值范圍
是_______  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4—5;不等式選講
已知a和b是任意非零實數.
(1)求的最小值.
(2)若不等式恒成立,求實數x的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講
已知函數
(Ⅰ)當時,求函數的定義域;
(Ⅱ)若關于的不等式的解集是,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是(  )
A.[-5,7]B.[-4,6]
C.(-∞,-5]∪[7,+∞)D.(-∞,-4]∪[6,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若不等式的解集為,則實數__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若f(x)恒成立,則a的取值范圍
     

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同步練習冊答案
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