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將拋物線y=x²+4x+7的圖象按向量

平移，使其頂點與坐標原點重合，則

=（）
A．（2，-3）
B．（-2，-3）
C．（-2，3）
D．（2，3）

【答案】分析：將拋物y=x²+4x+7的形式加以變化，找出它的頂點，以此點為起點原點為終點，求出向量

的坐標
解答：解：拋物線y=x²+4x+7可變為（x+2）²=y-3，其頂點坐標是（-2，3）
由題意

=（2，-3）
故選A
點評：本題考查函數的圖象與圖象的變化，本題考查函數的圖象按向量平移，解題的關鍵是求出原來函數圖象頂點的坐標，再根據向量的坐標表示方法求出平移向量的坐標來

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有4個命題：
①當（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0時，2x+

的最小值為2；
②若雙曲線

=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為y=

x，且其一個焦點與拋物線y²=8x的焦點重合，則雙曲線的離心率為2；
③將函數y=cos2x的圖象向右平移

個單位，可以得到函數y=sin(2x-

)的圖象；
其中錯誤命題的序號為

（把你認為錯誤命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將拋物線y=x²的圖象按

=(2，1)平移后，拋物線與直線2x-y+c=0相切，則c=

-4

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•崇文區二模）將拋物線y=x²+4x+4的圖象按向量

平移，使其頂點與坐標原點重合，則

=（　　）

A．（2，0）

B．（-2，0）

C．（0，-2）

D．（0，2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省龍巖市高三第一次質量檢查數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

下面有4個命題：
①當（1+4k²）x²+8kmx+4m²-4=0時，