【題目】某地新建一家服裝廠，從今年7月份開始投產，并且前4個月的產量分別為
萬件、
萬件、
萬件、
萬件.由于產品質量好，服裝款式新穎，因此前幾個月的產品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產品時接收訂單不產生過多或過少的情況，需要估測以后幾個月的產量，假如你是廠長，就月份x、產量y給出四種函數模型：
，
，
，
.你將利用零一種模型去估算以后幾個月的產量？
【答案】選用
比較接近客觀實際.
【解析】
由題意知
，
，
，
，根據其中某些點確定函數模型，再求解其他點的估計值，計算誤差值，取誤差值最小以及有上升趨勢的函數模型，即可.
解:由題意知，，，.
(1)對于一次函數模型
，將B，C兩點的坐標分別代入，得
解得
.
將點A的橫坐標代入，得
，與實際誤差為0.1;將點D的橫標代入，得
，與實際誤差為0.03.
(2)對于二次函數模型
，將A，B，C三點的坐標分別代入，得
解得
.
將點D的橫坐標代入，得
，與實際誤差為0.07.
(3)對于冪函數模型
，將A，B兩點的坐標分別代入，得
解得
.
將C，D兩點的橫坐標分別代入，得
，與實際誤差為0.05;
，與實際誤差為0.11.
(4)對于指數型函數模型
，將A，B，C三點的坐標分別代入，得
解得
.
將點D的橫坐標代入，得
，與實際誤差為0.02.
比較上述四個模擬函數的優劣，既要考慮誤差最小，又要考慮生產的實際問題，比如增產的趨勢和可能性，可以認為
最佳.一是誤差最小，二是由于新建廠，開始隨著工人技術管理效益逐漸提高，一段時間內產量明顯上升，但到一定時期后，設備不更新，而么產量必然要趨于穩定，而恰好反映了這種趨勢，因此選用比較接近客觀實際.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a2(a∈R)，若f(x)能表示成一個奇函數g(x)和一個偶函數h(x)的和．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在區間(－∞，(a＋1)2]上都是減函數，求f(1)的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個半圓形湖面景點的平面示意圖．已知
為直徑，且
km,
為圓心，
為圓周上靠近
的一點，
為圓周上靠近
的一點，且
∥．現在準備從經過到建造一條觀光路線，其中到是圓弧
，到是線段.設
，觀光路線總長為
.
（1）求
關于的函數解析式，并指出該函數的定義域；
（2）求觀光路線總長的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
，（ 
為參數），
為曲線
上的動點，動點
滿足
（
且
），
點的軌跡為曲線
.
（1）求曲線
的方程，并說明
是什么曲線；
（2）在以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸的極坐標系中， 
點的極坐標為
，射線
與
的異于極點的交點為
，已知
面積的最大值為
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系如圖所示（1），該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系如圖(2)所示.
（1）
（2）
（1）寫出圖（1）表示的銷售價格與時間的函數關系式
，寫出圖（2）表示的日銷售量與時間的函數關系式
及日銷售金額M（元）與時間的函數關系式
.
（2）乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數關系式為
，試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關系。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”； ③“
，則
”的否定是“
，則
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各題中，哪些p是q的充要條件？
（1）p：四邊形是正方形，q：四邊形的對角線互相垂直且平分；
（2）p：兩個三角形相似，q：兩個三角形三邊成比例；
（3）
，
，
；
（4）
是一元二次方程
的一個根，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在古代三國時期吳國的數學家趙爽創制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a。現向大正方形區城內隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內的概率為
，則
_____________。
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