Question

函數(shù)f（x）=

ax+3，(x≤1) 1 x +1，(x＞1)

，滿足對任意定義域中的x₁，x₂（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0總成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（-∞，0）

B．[-1，0）

C．（-1，0）

D．（-1，+∞），

Answer 1

∵對任意定義域中的x₁，x₂（x₁≠x₂），[f（x₁）-f（x₂）]（x₁-x₂）＜0總成立，
∴f（x）=

ax+3，(x≤1) 1 x +1，(x＞1)

為定義域上的減函數(shù)，
作圖如下：

∴

a＜0 a×1+3≥ 1 1 +1

，即

a＜0 a≥-1

，
∴-1≤a＜0，
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，0），
故選：B．