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（2013•昌平區一模）若

1-i

=-2+2i，其中i是虛數單位，則實數a的值是

．

分析：復數方程兩邊同乘1-i，利用復數相等的充要條件，求出a的值即可．

解答：解：因為

1-i

=-2+2i，所以ai=（-2+2i）（1-i）=-2+2i+2i+2=4i
由復數相等可知a=4．
故答案為：4．

點評：本題考查復數的相等的充要條件的應用，復數代數形式的混合運算，考查計算能力．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）復數

1-i

的虛部是（　　）

A．-1

B．1

C．i

D．-i

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）已知函數f（x）=

x³-a2x+

a（a∈R）．
（Ⅰ）若a=1，求函數f（x）在[0，2]上的最大值；
（Ⅱ）若對任意x∈（0，+∞），有f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）設定義域為R的函數f（x）滿足以下條件；則以下不等式一定成立的是（　　）
（1）對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；
（2）對任意x₁，x₂∈[1，a]，當x₂＞x₁時，有f（x₂）＞f（x₁）．
①f（a）＞f（0）
②f（

1+a

）＞f（

）
③f（

1-3a

1+a

）＞f（-3）
④f（

1-3a

1+a

）＞f（-a）

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）為了解甲、乙兩廠的產品的質量，從兩廠生產的產品中隨機抽取各10件，測量產品中某種元素的含量（單位：毫克）．下表是測量數據的莖葉圖：
規定：當產品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產品為優等品．
（Ⅰ）試用上述樣本數據估計甲、乙兩廠生產的優等品率；
（Ⅱ）從乙廠抽出的上述10件產品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產品中優等品數ξ的分布列及其數學期望E（ξ）；
（Ⅲ）從上述樣品中，各隨機抽取3件，逐一選取，取后有放回，求抽到的優等品數甲廠恰比乙廠多2件的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•昌平區一模）已知橢圓M的對稱軸為坐標軸，離心率為

，且拋物線y2=4

x的焦點是橢圓M的一個焦點．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ）設直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA，OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點．求點O到直線l的距離的最小值．

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