Question

下列四組中的函數f（x），g（x），表示同一個函數的是（　　）

• A．f（x）=1，g（x）=x⁰
• B．f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1
• C．f(x)=x，g(x)=

  x2

• D．f(x)=x2，g(x)=

  x4

Answer 1

分析：根據定義域與對應法則相同的兩個函數值域相同，兩個函數相同來判斷；
根據0⁰無意義，判斷A中兩函數的定義域是否相同；對B，根據分母為0無意義，判斷B中兩個函數的定義域是否相同；
對C，看兩個函數的對應法則是否相同；對D，化簡g（x）判斷兩個函數的定義域與對應法則是否相同．

解答：解：對A，g（x）=x⁰的定義域是{x|x≠0，x∈R}，兩函數定義域不同，∴不是同一函數；
對B，f（x）的定義域是{x|x≠-1，x∈R}，兩函數定義域不同，∴不是同一函數；
對C，g（x）=|x|與f（x）=x的對應法則不同，∴不是同一函數；
對D，g（x）=

x4

=x²與f（x）=x²，定義域與對應法則都相同，∴是同一函數．
故選D

點評：本題考查判斷兩個函數是否為同一函數．方法是先看定義域是否相同，再看對應法則是否相同．