Question

路燈距地面為6m，一個身高為1.8m的人以0.8m/s的速度從路燈的正底下，沿某直線離開路燈，人影長度S（m）隨人從路燈的正底下離開路燈的時間t（s）的變化而變化，那么人影長度的變化速度v為

12

35

（m/s）．

Answer 1

分析：利用平行線分線段成比例定理，列出等式求出S；然后對t求導數即為人影長度的變化速度．

解答：解：設人經過時間ts后到達點B，這時影長為AB=S，
如圖由平幾的知識可得

S

0.8t+S

=

1.8

6

，
∴S=

12

35

t，
由導數的意義知人影長度的變化速度v=S′（t）=

12

35

（m/s）
故答案為：

12

35

點評：本題考查導數的物理意義，考查函數模型的構建，屬于中檔題．