【題目】在棱長(zhǎng)為1的正方體
中，點(diǎn)
是對(duì)角線
上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與
不重合），則下列結(jié)論正確的是____.
①存在點(diǎn)，使得平面
平面
；
②存在點(diǎn)，使得
平面
；
③
的面積不可能等于
；
④若
分別是
在平面
與平面
的正投影的面積，則存在點(diǎn)，使得
.
【答案】①②④
【解析】
逐項(xiàng)分析.
①如圖
當(dāng)
是
中點(diǎn)時(shí)，可知也是
中點(diǎn)且
，
，
，所以
平面
，所以
，同理可知
，且
，所以
平面
，又
平面
，所以平面
平面，故正確；
②如圖
取靠近
的一個(gè)三等分點(diǎn)記為，記
，
，因?yàn)?/span>
，所以
，所以
為靠近
的一個(gè)三等分點(diǎn)，則為
中點(diǎn)，又
為
中點(diǎn)，所以
，且
，
，
，所以平面
平面
，且
平面，所以
平面，故正確；
③如圖
作
，在
中根據(jù)等面積得：
，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知：
，又
，所以
是等腰三角形，則
，故錯(cuò)誤；
④如圖
設(shè)
，
在平面
內(nèi)的正投影為
，在平面
內(nèi)的正投影為
，所以
，
，當(dāng)
時(shí)，解得：
，故正確.
故填：①②④.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為：
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)
為極點(diǎn)，
軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線與直線交于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
，求
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿分16分）
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，Sn=n2an（n∈N*）.
（1）試求出S1，S2，S3，S4，并猜想Sn的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想，并求出an的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為左，右焦點(diǎn)，
分別為左，右頂點(diǎn)，原點(diǎn)
到直線
的距離為
.設(shè)點(diǎn)
在第一象限，且
軸，連接
交橢圓于點(diǎn)
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）若三角形
的面積等于四邊形
的面積，求直線的方程；
（3）求過(guò)點(diǎn)
的圓方程（結(jié)果用
表示）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為
，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為150萬(wàn)元，而每件產(chǎn)品的可變成本為2500元，每件產(chǎn)品的售價(jià)為3500元，已知該公司所生產(chǎn)的產(chǎn)品能夠全部銷(xiāo)售出去．
（1）分別求出總成本
（萬(wàn)元），單位成本
（萬(wàn)元），銷(xiāo)售總收入
（萬(wàn)元），總利潤(rùn)
（萬(wàn)元）關(guān)于總產(chǎn)量x（件）的函數(shù)解析式；
（2）由（1）所求得的函數(shù)解析式，對(duì)這個(gè)公司的經(jīng)濟(jì)效益作出簡(jiǎn)單分析．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
，解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，三棱臺(tái)
的底面是正三角形，平面
平面
，
，
.
(Ⅰ)求證：
；
(Ⅱ)若
和梯形的面積都等于
，求三棱錐
的體積.
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
