Question

15、“a，b為異面直線”是指：①a∩b=∅，且a不平行于b；②a?平面α，b?平面β，且a∩b=∅；③a?平面α，b?平面β，且a∩β=∅；④a?平面α，b?平面α；⑤不存在平面α能使a?α，b?α．成立．其中正確的序號是

①⑤

．

Answer 1

分析：根據空間兩直線的位置關系有三種然后進行判定，以及利用異面直線的定義，不同在任一平面的兩直線互為異面直線進行判定即可．

解答：解：直線a，b的位置關系有三種，平行、異面、相交
對于①不平行，不相交，則就是異面，故正確
對于②不相交，則有可能平行或異面，故不正確
對于③兩平行平面內的兩直線可能平行，故不正確
對于④a?平面α，b?平面α，a、b可能平行
對于⑤根據定義進行判定即可，正確
故答案為①⑤

點評：本題主要考查了異面直線的判定，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．