Question

（2007•上海）計算

lim

n→∞

2n2+1

3n(n+1)

=

2

3

．

Answer 1

分析：

2n2+1

3n(n+1)

變形為

2+ 1 n2

3(1+ 1 n )

，然后取極限即可得到結果．

解答：解：

lim

n→∞

2n2+1

3n(n+1)

=

lim

n→∞

2+ 1 n2

3(1+ 1 n )

=

2

3

，
故答案為：

2

3

．

點評：本題考查數列極限的求法，掌握常見數列極限的結論是解決該類問題的基礎．