Question

【題目】下列四個(gè)命題中，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）

①經(jīng)過(guò)球面上任意兩點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)大圓；

②經(jīng)過(guò)球直徑的三等分點(diǎn)，作垂直于該直徑的兩個(gè)平面，則這兩個(gè)平面把球面分成三部分的面積相等；

③球的面積是它大圓面積的四倍；

④球面上兩點(diǎn)的球面距離，是這兩點(diǎn)所在截面圓上，以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長(zhǎng)．

A. 0B. 1C. 2D. 3

Answer 1

【答案】C

【解析】

結(jié)合球的有關(guān)概念:如球的大圓、球面積公式、球面距離等即可解決問(wèn)題,對(duì)于球的大圓、球面積公式、球面距離等的含義的理解,是解決此題的關(guān)鍵.

對(duì)于①,若兩點(diǎn)是球的一條直徑的端點(diǎn),則可以作無(wú)數(shù)個(gè)球的大圓,故①錯(cuò);
對(duì)于②三部分的面積都是，故②正確

對(duì)于③,球面積=,是它大圓面積的四倍, 故③正確;
對(duì)于④,球面上兩點(diǎn)的球面距離,是這兩點(diǎn)所在大圓上以這兩點(diǎn)為端點(diǎn)的劣弧的長(zhǎng),故④錯(cuò).
所以①④錯(cuò)誤.
所以C選項(xiàng)是正確的.