Question

10、平面M∥平面N，平面M上有3個(gè)不同的點(diǎn)，平面N上有4個(gè)不同的點(diǎn)，由這7個(gè)點(diǎn)最多可決定體積不同的四面體的個(gè)數(shù)是

34

．

Answer 1

分析：四面體必須有四個(gè)點(diǎn)組成，因而，從這7個(gè)點(diǎn)中選4個(gè)，去掉同一個(gè)平面上的四個(gè)點(diǎn)的類(lèi)型即可．

解答：解：平面M∥平面N，平面M上有3個(gè)不同的點(diǎn)，平面N上有4個(gè)不同的點(diǎn)，
由這7個(gè)點(diǎn)可以組成體積不同的四面體的最多個(gè)數(shù)是：C₇⁴-1=34
故答案為：34

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，是中檔題．