Question

寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并分別判斷它們的真假：

（1）若a=b，則a²=b²;

(2)若|2x+1|≥1，則x²+x＞0;

(3)若△ABC≌△PQR，則S_△ABC=S_△PQR.

Answer 1

解析：（1）的逆命題為：若a²=b²，則a=b.該命題是假命題.否命題為：若a≠b,則a²≠b².該命題是假命題.逆否命題為：若a²≠b²，則a≠b.該命題是真命題.

（2）的逆命題為：或x²+x＞0，則|2x+1|≥1.這是真命題.否命題為：若|2x+1|＜1，則x²+x≤0.這是真命題.逆否命題為：若x²+x≤0，則|2x+1|＜1.這是假命題.

（3）的逆命題為：若S_△ABC=S_△PQR，則△ABC≌△PQR.這是假命題.否命題為：若△ABC與△PQR不全等，則S_△ABC≠S_△PQR.這是假命題.逆否命題為：若S_△ABC≠S_△PQR，則△ABC與△PQR不全等.這是真命題.