已知函數(shù)f(x)=-x
+3x
+9x+a
⑴求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；⑵若f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
（1）遞減區(qū)間：（-
，-1），（3，+）
（2）最小值是-7
解析試題分析：解：（I）f′（x）=-3x2+6x+9．令f′（x）＜0，解得x＜-1或x＞3，所以函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，-1），（3，+∞）
（II）因為f（-2）=8+12-18+a=2+a，f（2）=-8+12+18+a=22+a，所以f（2）＞f（-2）．因為在（-1，3）上f′（x）＞0，所以f（x）在[-1，2]上單調(diào)遞增，又由于f（x）在[-2，-1]上單調(diào)遞減，因此f（2）和f（-1）分別是f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值，于是有22+a=20，解得a=-2．故f（x）=-x3+3x2+9x-2，因此f（-1）=1+3-9-2=-7，即函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最小值為-7
考點：導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性
點評：本題主要考查導函數(shù)的正負與原函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減．以及在閉區(qū)間上的最值問題等基礎(chǔ)知識，同時考查了分析與解決問題的綜合能力．
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已知函數(shù)
的圖象過點
，且點
處的切線方程為在
．
（1）求函數(shù)
的解析式； （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。
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已知函數(shù)
．
（Ⅰ）若
為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當
時，且
，證明：
.
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已知函數(shù)
（
為常數(shù)，
是自然對數(shù)的底數(shù)）是實數(shù)集
上的奇函數(shù)．
（1）求的值；
（2）試討論函數(shù)
的零點的個數(shù)．
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已知函數(shù)
，
（1）若函數(shù)
在
處的切線方程為
，求實數(shù)
的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求
的取值范圍.
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已知函數(shù)
(1)求函數(shù)
在點
處的切線方程；
(2)求函數(shù)單調(diào)增區(qū)間；
(3)若存在
，使得
是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
.
（1）寫出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
恰有3個不同零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若
對所有
恒成立，求實數(shù)n的取值范圍。
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時,如果函數(shù)
僅有一個零點,求實數(shù)
的取值范圍.
時,比較
與1的大小.
是定義在
上的奇函數(shù)，當
時，
，且
。
的值，（2）求
的值.