【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F(-2,0)，且長軸長與短軸長的比為
，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M(m,0)在橢圓C的長軸上，設點P是橢圓上的任意一點，若當
最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍.
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【題目】在四棱錐
中，側面
⊥底面
，底面為直角梯形，
//
，
，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：PA//平面BEF；
（Ⅱ）若PC與AB所成角為
，求
的長；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求二面角F-BE-A的余弦值．
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【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AB＝2DC＝2，∠DAB＝60°，E為AB的中點．將△ADE與△BEC分別沿ED、EC向上折起，使A、B重合于點P，則三棱錐PDCE的外接球的體積為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，則AB2＝BD·BC；類似地有命題：在三棱錐A－BCD中，AD⊥平面ABC，若A點在平面BCD內的射影為M，則有S
＝S△BCM·S△BCD.上述命題是 ( )
A. 真命題
B. 增加條件“AB⊥AC”才是真命題
C. 增加條件“M為△BCD的垂心”才是真命題
D. 增加條件“三棱錐A－BCD是正三棱錐”才是真命題
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，拋物線
的準線被橢圓
截得的線段長為
．
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，點
分別是橢圓的左頂點、左焦點直線
與橢圓交于不同的兩點
（都在
軸上方）．且
．證明：直線過定點，并求出該定點的坐標．
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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若acos2
＋ccos2
＝
b.
(1)求證：a，b，c成等差數列；
(2)若∠B＝60°，b＝4，求△ABC的面積．
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【題目】目前我國城市的空氣污染越來越嚴重，空氣質量指數
一直居高不下，對人體的呼吸系統造成了嚴重的影響，現調查了某城市500名居民的工作場所和呼吸系統健康，得到
列聯表如下：
室外工作 | 室內工作 | 合計 | |
有呼吸系統疾病 | 150 | ||
無呼吸系統疾病 | 100 | ||
合計 | 200 |
（Ⅰ）請把列聯表補充完整；
（Ⅱ）你是否有95%的把握認為感染呼吸系統疾病與工作場所有關；
（Ⅲ）現采用分層抽樣從室內工作的居民中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2人，求2人都有呼吸系統疾病的概率.
參考公式與臨界表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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