Question

給出以下三個命題：

(A)已知P(m，4)是橢圓(a＞b＞0)上的一點，F₁、F₂是左、右兩個焦點，若△PF₁F₂的內切圓的半徑為，則此橢圓的離心率；

(B)過橢圓(a＞b＞0)上的任意一動點M，引圓O：x²＋y²＝b²的兩條切線MA、MB，切點分別為A、B，若∠BMA＝，則橢圓的離心率e的取值范圍為；

(C)已知F₁(－2，0)、F₂(2，0)，P是直線x＝－1上一動點，則以F₁、F₂為焦點且過點P的雙曲線的離心率e的取值范圍是[2，＋∞)．

其中真命題的代號是________(寫出所有真命題的代號)．

Answer 1

答案：C
解析：

(1)設是的角平分線與軸的交點，則： 　　(為內心)，，∴ 　　∵ 　　∴ 　　(或以內心為頂點，面積分割，用定義可得結果) 　　(2)由得，∵ 　　∴，∴，∴ 　　(3)在軸上時，雙曲線上點到左焦點距離最小，∴，∴，∴ 　　 　　又，∴