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設A={x||x－1|<2},B={x|>0},則A∩B等于

A.{x|－1<x<3} B.{x|x<0或x>2}

C.{x|－1<x<0} D.{x|－1<x<0或2<x<3}

本題考查含絕對值不等式、分式不等式的解法及集合的運算.在進行集合運算時,把解集標在數軸上,借助圖形可直觀求解.

解析:

由|x－1|<2,得－2<x－1<2,解得－1<x<3.

由>0,如下圖,

得x<0或x>2.

借助數軸,求得A∩B={x|－1<x<0或2<x<3}(如下圖).

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14、設A={x|x=2k+1，-3≤k≤2，k∈Z}，P⊆Q⊆A，請你構造一個P到Q的奇函數

f（x）=x，x∈P={-5，-3，-1，1，3，5}（答案不惟一）

．

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1、設集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，則A∪B等于（　　）

A、R

B、{x|0＜x＜1}

C、φ

D、{x|x＞1}

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設h(x)=x+

，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常數，
（1）（理）寫出h（4x）的定義域；
（文）m=1時，直接寫出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的單調遞增區間；
（3）已知函數f（x）（x∈[a，b]），定義：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函數f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，則f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）當m=1時，設M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范圍；
（文）當m=1時，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）設全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）

A．{x|x≥1}

B．{x|0＜x≤1}

C．{x|1≤x＜2}

D．{x|x≤1}

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設f（x）是定義在R上的偶函數，且f（2+x）=f（2-x），當x∈[-2，0）時，f（x）= $數學公式$ -1，若在區間（-2，6）內的關于x的方程f（x）-logg_a（x+2）=0（a＞0且a≠1）恰有4個不同的實數根，則實數a的取值范圍是

A.
（ $數學公式$ ，1）
B.
（1，4）
C.
（1，8）
D.
（8，+∞）

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