【題目】高三(3)班學生要安排畢業晚會的3個音樂節目，2個舞蹈節目和1個曲藝節目的演出順序，要求2個舞蹈節目不連排，3個音樂節目恰有2個節目連排，則不同排法的種數是________．
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【題目】如圖, 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，
，AA1＝4，點D是AB的中點．
（1）求證：AC ⊥BC1；
（2）求證：AC 1 // 平面CDB1；
（3）(3)求三棱錐
的體積.
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【題目】已知a>0，a≠1且loga3>loga2，若函數f(x)＝logax在區間[a,3a]上的最大值與最小值之差為1.
（1）求a的值；
（2）若1≤x≤3，求函數y＝(logax)2－loga
＋2的值域．
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【題目】某花圃為提高某品種花苗質量，開展技術創新活動，在A，B實驗地分別用甲、乙方法培育該品種花苗．為觀測其生長情況，分別在實驗地隨機抽取各50株，對每株進行綜合評分，將每株所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖．記綜合評分為80及以上的花苗為優質花苗．
（1）求圖中a的值；
（2）用樣本估計總體，以頻率作為概率，若在A，B兩塊試驗地隨機抽取3棵花苗，求所抽取的花苗中的優質花苗數的分布列和數學期望．
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【題目】（1）在
中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，R表示的外接圓半徑.
①如圖，在以O圓心、半徑為2的圓O中，
和
是圓O的弦，其中
，
，求弦
的長；
②在中，若
是鈍角，求證：
；
（2）給定三個正實數a、b、R，其中
，問：a、b、R滿足怎樣的關系時，以a、b為邊長，R為外接圓半徑的不存在、存在一個或存在兩個（全等的三角形算作同一個）？在存在的情況下，用a、b、R表示c.
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