Question

某公司生產一種產品的固定成本是10000元，每生產一件產品需要另外投入80元，又知市場對這種產品的年需求量為800件，且銷售收入函數，其中t是產品售出的數量，且（利潤=銷售收入成本）.
（1）若x為年產量，y表示利潤，求的解析式；
（2）當年產量為多少時，求工廠年利潤的最大值？

Answer 1

解：（1）
（2）當x=460時，最大利潤為201600元

本試題主要是考查了函數在實際生活中的運用。
（1）對于x進行分類討論得到函數關系式，進而得到解析式。
（2）在第一問的基礎上，借助于函數單調性，得到最值。