正三棱柱
中，
，
，Ｄ、Ｅ分別是
、
的中點(diǎn)，
（1）求證：面
⊥面BCD；
（2）求直線
與平面BCD所成的角．
怎樣學(xué)好牛津英語(yǔ)系列答案
導(dǎo)學(xué)教程高中新課標(biāo)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，A1C與截面DBC1交于O點(diǎn)，AC，BD交于M點(diǎn)，求證：C1，O，M三點(diǎn)共線．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
，
為圓柱
的母線，
是底面圓
的直徑，
，
分別是，
的中點(diǎn)，
．
（1）證明：
；
（2）證明：
；
（3）假設(shè)這是個(gè)大容器，有條體積可以忽略不計(jì)的小魚能在容器的任意地方游弋，如果魚游到四棱錐
內(nèi)會(huì)有被捕的危險(xiǎn)，求魚被捕的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱上一點(diǎn)，
，
，
，
，
.
（1）求直四棱柱的側(cè)面積和體積；
（2）求證：
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在正方體
中，
，
為
的中點(diǎn)，
為
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）求證：
平面
；
（3）設(shè)
為正方體棱上一點(diǎn)，給出滿足條件
的點(diǎn)
的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，BC=CC1，M、N分別為BB1、
A1C1的中點(diǎn).
（1）求證：CB1⊥平面ABC1；
（2）求證：MN//平面ABC1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F(xiàn)是DC上的點(diǎn)且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，F(xiàn)C=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，已知三棱錐P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D為AB中點(diǎn)，M為PB中點(diǎn)，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。
.
（1）求證：DM∥平面PAC；
（2）求證：平面PAC⊥平面ABC；
（3）求三棱錐M－BCD的體積
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.
⊥面
；
面
，過(guò)A作
于點(diǎn)O，則
面
即為所求二面角的一個(gè)平面角，
．
，所以
面
所在的平面與平面
垂直，
是
和
的交點(diǎn)，
，且
．
平面
；
的大小．