有甲，乙兩個盒子，甲盒中裝有2個小球，乙盒中裝有3個小球，每次隨機選取一個盒子并從中取出一個小球
（1）當甲盒中的球被取完時，求乙盒中恰剩下1個球的概率；
（2）當?shù)谝淮稳⊥暌粋�盒子中的球時，另一個盒子恰剩下
個球，求的分布列及期望
。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某商場共五層，從五層下到四層有3個出口，從三層下到二層有4個出口，從二層下到一層有4個出口，從一層走出商場有6個出口。安全部門在每層安排了一名警員值班，負責該層的安保工作。假設每名警員到該層各出口處的時間相等，某罪犯在五樓犯案后，欲逃出商場，各警員同時接到指令，選擇一個出口進行圍堵。逃犯在每層選擇出口是等可能的。已知他被三樓警員抓獲的概率為
。
（Ⅰ）問四層下到三層有幾個出口？
（Ⅱ）天網(wǎng)恢恢，疏而不漏，犯罪嫌疑人最終落入法網(wǎng)。設抓到逃犯時，他已下了
層樓，寫出的分布列，并求
。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，
（Ⅰ）從袋中隨機取出兩個球，求取出的球的編號之和不大于4的概率；
（Ⅱ）先從袋中隨機取一個球，該球的編號為m，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，該球的編號為n，求n<m+2的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某產品按行業(yè)生產標準分成
個等級，等級系數(shù)
依次為
，其中
為標準
，
為標準
，產品的等級系數(shù)越大表明產品的質量越好，已知某廠執(zhí)行標準生產該產品，且該廠的產品都符合相應的執(zhí)行標準.
（Ⅰ）從該廠生產的產品中隨機抽取
件，相應的等級系數(shù)組成一個樣本，數(shù)據(jù)如下：
3 5 3 3 8 5 5 6 3 4
6 3 4 7 5 3 4 8 5 3
8 3 4 3 4 4 7 5 6 7
該行業(yè)規(guī)定產品的等級系數(shù)
的為一等品，等級系數(shù)
的為二等品，等級系數(shù)
的為三等品，
（1）試分別估計該廠生產的產品的一等品率、二等品率和三等品率；
（2）已知該廠生產一件該產品的利潤y（單位：元）與產品的等級系數(shù)的關系式為：
，從該廠生產的產品中任取一件，其利潤記為
，用這個樣本的頻率分布估計總體分布，將頻率視為概率，求的分布列和數(shù)學期望．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知集合
在平面直角坐標系中，點
的橫、縱坐標滿足
。
（1）請列出點
的所有坐標；
（2）求點不在
軸上的概率；
（3）求點正好落在區(qū)域
上的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）某網(wǎng)站欲調查網(wǎng)民對當前網(wǎng)頁的滿意程度，在登錄的所有網(wǎng)民中，收回有效帖子共50000份，其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示．
| 很滿意 | 滿意 | 一般 | 不滿意 |
| 10800 | 12400 | 15600 | 11200 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
(本題分12分）
從裝有2只紅球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同．
（Ⅰ）若抽取后又放回,抽取3次,求恰好抽到2次為紅球的概率;
（Ⅱ）若抽取后不放回,設抽完紅球所需的次數(shù)為
,求的分布列及期望．
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；（2）
上取兩點
，在