Question

判斷下列語句是否是命題，若是，判斷其真假:

（1）一個正整數不是合數就是質數；

（2）x+y是有理數，則x，y都是有理數；

（3）三角形中大角所對的邊大于小角所對的邊；

（4）求證：若x∈R，則方程x²+x+1=0無實根；

（5）x²-4x-7＞0.

Answer 1

思路解析：根據命題的定義，看能否判斷其真假.作為命題首先應是判斷句，疑問句、祈使句均不為命題.

解：（1）是假命題.整數1既不是合數也不是質數.

（2）是假命題.若x+y=2，則當x=，y=2-時，x ，y都是無理數.

（3）是假命題.因為在兩個不同的三角形中，大角所對的邊與小角所對的邊的大小不確定.

（4）不是命題.這是一個祈使句.

（5）不是命題.這種含有變量的語句叫開語句（或條件命題），無法確定其真假.