(12分) 雙曲線的兩條漸近線的方程為y＝±x，且經過點(3，－2)．(1)求雙曲線的方程；(2)過雙曲線的右焦點F且傾斜角為60°的直線交雙曲線于A、B兩點，求|AB|.
同步輕松練習系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設橢圓
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，離心率為
，在
軸負半軸上有一點
，且
（Ⅰ）若過
三點的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，過右焦點
作斜率為
的直線
與橢圓C交于
兩點，在軸上是否存在點
，使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出
的取值范圍；如果不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
P為橢圓
＋
＝1上任意一點，F1、F2為左、右焦點，如圖所示．
(1)若PF1的中點為M，求證：|MO|＝5－
|PF1|；
(2)若∠F1PF2＝60°，求|PF1|·|PF2|之值；
(3)橢圓上是否存在點P，使
·
＝0，若存在，求出P點的坐標， 若不存在，試說明理由
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21．（本小題滿分14分）
已知直線
過拋物線
的焦點
且與拋物線相交于兩點
，自
向準線
作垂線，垂足分別為
．
(1)求拋物線
的方程；
(2)證明：無論
取何實數時，
，
都是定值；
(3)記
的面積分別為
，試判斷
是否成立，并證明你的結論．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)在平面直角坐標系中，
的兩個頂點
的坐標分別為
，平面內兩點
同時滿足一下條件：①
；②
；③
（1）求的頂點
的軌跡方程；
（2）過點
的直線
與（1）中的軌跡交于
兩點，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
經過點M（-2，-1），離心率為
。過點M作傾斜角
互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q。
（I）求橢圓C的方程；
（II）
能否為直角？證明你的結論；
（III）證明：直線PQ的斜率為定值，并
求這個定值。
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），
與曲線
相交于
兩點, 
為極點,則
的大小為（ ）.
)作曲線C的切線，則切線長為( ) 
