已知:數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=n
2+2n(n∈N
*)
(1)求:通項

(2)求和:
(1) a
n=" 2n+1;(2)"

.
試題分析:(1)利用

,即可求出結(jié)果;
(2)由于

,所以求

可以利用裂項相消法求和即可 .
試題解析:解:(Ⅰ)當n≥2時,a
n=S
n-S
n-1=2n+1, 2分
n=1時,a
1=S
1=3適合上式 3分
∴a
n=2n+1, n∈N
*, 4分
(Ⅱ)

6分
∴原式

=

=

8分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的前

項和

,且

,

=225
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前項和為

,且滿足

;
(Ⅰ)求數(shù)列

的通項公式;
(Ⅱ)若

,且

的前n項和為

,求使得

對

都成立的所有正整數(shù)k的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等比數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,它的各項都是正數(shù),且3a
1,
a3,2a2成等差數(shù)列,則
=______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列{a
n}是正項數(shù)列,且

+

+…+

=n
2+3n(n∈N
*),則

+

+…+

=________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設數(shù)列{

}是等差數(shù)列,數(shù)列{

}的前

項和

滿足

,

,且

(1)求數(shù)列{

}和{

}的通項公式:
(2)設

為數(shù)列{

.

}的前

項和,求

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列

中,

為常數(shù),

,且

成公比不等于1的等比數(shù)列.
(1)求

的值;
(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

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